Аркадий Петров родился в поселке Шахты Комсомолец, возле Горловки в Сталинской (с 1961 Донецкой) области Украинской ССР. Петров происходит из шахтерской семьи. Проведя в шахтерской провинции детские годы, в 1957 году он переехал в Москву. В 1959-63 годах учился в Московском художественном училище «Памяти 1905 года», в 1963–1969 – в Московском государственном художественном институте им. В.И. Сурикова в мастерской В.Г. Цыплакова. В 1970-х годах официально работал над монументальными заказами, в основном в технике мозаики, в узнаваемой примитивистской стилистике. Станковые работы были практически запрещены к показу на выставках. В 1970-80-х годах близок кругу художников соц-арта: Ростиславу Лебедеву, Борису Орлову. Учеником Петрова становится Леонид Пурыгин. В перестройку Петров получает известность, в том числе благодаря участию в выставках вокруг приобретшего культовую славу фильма «Асса», а также участию в первом советском аукционе «Сотби’c» (1988) и дальнейших аукционах. Работы Петрова в эти годы закуплены во многие международные коллекции. Дальнейшая эволюция в живописи связана с резким изменением визуального языка. Петров по-прежнему тематизирует провинциальную горняцкую жизнь и аналитически работает с советской символикой, но меняет стилистику картин в среднем раз в несколько лет. В середине 1990-х годов также занимается скульптурой и объектом. В 2000-2010-х годах проходит несколько музейных ретроспектив Петрова. Он активно работает над новыми сериями живописи. Живет в Москве.